近日，我校數(shù)理學(xué)院婁本東教授研究團(tuán)隊(duì)在國(guó)際數(shù)學(xué)期刊《Journal de Mathématiques Pures et Appliquées》(純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用雜志)上發(fā)表了題為《Translating solutions of a generalized mean curvature flow in a cylinder: I. Constant boundary angles》的學(xué)術(shù)論文。該期刊由劉維爾于1836年創(chuàng)刊，是世界上第2古老的數(shù)學(xué)期刊，是中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)選定的27個(gè)T1期刊之一，致力于發(fā)表純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的突破性成果，具有很高的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。

上述論文由婁教授和袁麗霞副教授合作完成，本校是唯一的完成單位。該文聚焦平均曲率流所描述的界面運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，構(gòu)造了全部類(lèi)型的平移解，為后續(xù)研究邊界角度周期和無(wú)界等復(fù)雜情況奠定了基礎(chǔ)。特別是，對(duì)邊界角度無(wú)界的情況，解的梯度將會(huì)部分或處處無(wú)界，通常的先驗(yàn)估計(jì)技術(shù)在此顯得力不從心。婁教授團(tuán)隊(duì)在前期工作中首次引入了用零點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行一致梯度估計(jì)的技術(shù)，這一技術(shù)上的突破將在定性分析中發(fā)揮決定性作用，并為解決梯度無(wú)界等問(wèn)題提供全新的視角和方法。

婁教授的研究團(tuán)隊(duì)致力于以微分方程為模型研究界面運(yùn)動(dòng)等非線(xiàn)性非平衡現(xiàn)象，在反應(yīng)擴(kuò)散方程自由邊界理論的構(gòu)建、非均勻空間中非平面波的研究等方面做了一系列工作，獲得了上海市自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。同時(shí)，鍛煉了一批年輕的科研人員，培養(yǎng)了十多名研究生。最近畢業(yè)博士3人，有2人獲評(píng)校優(yōu)秀博士論文，有1人于畢業(yè)當(dāng)年申獲國(guó)家自然科學(xué)青年基金。此外，團(tuán)隊(duì)成員積極參與本科生培養(yǎng)，指導(dǎo)本科生葉鑫在1區(qū)期刊發(fā)表論文一篇。以上系列工作都得到了國(guó)家自然科學(xué)基金、上海師范大學(xué)地高大建設(shè)項(xiàng)目的支持。

論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.matpur.2023.06.003

（供稿、圖片：數(shù)理學(xué)院）