主講人：葉東 華東師范大學(xué)教授

時(shí)間：2025年10月27日15：00

地點(diǎn)：徐匯校區(qū)三號(hào)樓332室

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：葉東教授，博士生導(dǎo)師。于1990年獲得武漢大學(xué)學(xué)士學(xué)位，1991年獲得巴黎大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位，1994年獲得卡尚高等師范學(xué)校博士學(xué)位。1994年至2008年，在法國(guó)塞爾吉-蓬圖瓦斯大學(xué)數(shù)學(xué)系任副教授，2008年至2018年，在法國(guó)洛林大學(xué)(原梅斯大學(xué))數(shù)學(xué)系任教授，2018年至今，在華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院任教授。主要研究來(lái)自于微分幾何及物理中的微分方程，在Invent. Math、JFA、Math. Ann.、Adv. Math、Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire、CVPDE、Math. Z.、Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A、JDE等國(guó)際知名數(shù)學(xué)雜志發(fā)表期刊論文40余篇。

內(nèi)容介紹：We consider the $Q$-curvature equation
                 $(-\Delta)^{n}u=K(x)e^{2nu} in R^{2n} (n\geq 2)$ (1)
where $K$ is a non constant continuous function. Several studies are realized for the existence issue of normal conformal metrics with special $Q$-curvature in $R^4$, but there are few results for general non constant $K$ and $n\geq 2$. Under mild growth control on $K$, we give a necessary condition on the total curvature $\Lambda_{u}$ for any normal conformal metric $g_{u}=e^{2u}|dx|^{2}$ satisfying $Q_{g_{u}}=K$ in $R^{2n}$, or equivalently, solution to (1) with logarithmic growth at infinity. Inversely, when $K$ is nonpositive satisfying polynomial growth control, we show the existence of normal conformal metrics with quasi optimal range of total curvature and precise asymptotic behavior at infinity.