在這個暑期，華東師大聚數(shù)學(xué)名師團隊打造的小學(xué)-初中-高中-大學(xué)全鏈條數(shù)學(xué)銜接課程已全面上線，供大家免費學(xué)習(xí)，助力小升初、初升高、高升本各學(xué)段學(xué)生在馬上到來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中穩(wěn)步進階。
系列銜接課程以“數(shù)學(xué)思維培育”為核心，旨在構(gòu)建大中小學(xué)一體化貫通式培養(yǎng)的課程體系，覆蓋自基礎(chǔ)教育到高等教育全周期。課程聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維方式和探究能力的螺旋上升，強調(diào)文化熏陶與實用技能的結(jié)合，幫助學(xué)生夯實知識基礎(chǔ)，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)探究熱情。
“我們看見步入新學(xué)段時學(xué)生的困惑，也看到家長的無奈，因為參與教材編寫，我們清楚學(xué)段銜接的內(nèi)在邏輯，所以傾力打造了這套公益銜接課程，讓高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育觸手可及。”華東師大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副院長程濤說，設(shè)計該系列課程的最終目的，是幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的可持續(xù)發(fā)展。“銜接課程的教學(xué)內(nèi)容絕不是簡單的‘知識重復(fù)’，而是通過梳理知識關(guān)聯(lián)、匹配認(rèn)知水平、強化思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生在學(xué)段銜接時順暢過渡。”程濤表示。
｜小升初：以中華傳統(tǒng)文化培育數(shù)學(xué)思維
面向小升初學(xué)生，華東師大推出《思維導(dǎo)向的小學(xué)初中數(shù)學(xué)銜接》課程。與常見的“解題刷題”類課程不同，該課程更注重數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，精選經(jīng)典的數(shù)學(xué)歷史文化素材，以趣味性、文化性、實用性和新穎性為原則，引導(dǎo)孩子在問題探討、思維訓(xùn)練中，為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。
數(shù)學(xué)并非冰冷的公式和邏輯堆砌，其發(fā)展歷程、思想演變本身就是一部人類文明史。《思維導(dǎo)向的小學(xué)初中數(shù)學(xué)銜接》課程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)豐富的人文內(nèi)涵。形詭量均、求同存異、類聚群分、積微成著……中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化中蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想，在課程中被用于類比、歸納、轉(zhuǎn)化、演繹、構(gòu)造、跨界等數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。
課程還引入歷史典故、設(shè)置古今跨時空對話等情節(jié)設(shè)計，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)和數(shù)學(xué)背后的人文精神，真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)有史、數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)有美、數(shù)學(xué)有趣、數(shù)學(xué)有德。“講數(shù)學(xué)在生活中的用處，以及數(shù)學(xué)家們是怎么思考問題的，讓我對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更大的興趣。”湖南省益陽市桃花侖小學(xué)六年級學(xué)生楊宇宸說。
“老師不會直接告訴我們答案，而是引導(dǎo)我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題中的規(guī)律，學(xué)會用類比、歸納等方法，自己找到解題思路。”楊宇宸還表示。課程運用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在問題探究過程中掌握數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)思維方式，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)。
《思維導(dǎo)向的小學(xué)初中數(shù)學(xué)銜接》課程負(fù)責(zé)人、華東師大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院汪曉勤教授表示：“希望我們架起的這座橋梁，讓學(xué)有余力的小學(xué)高年級學(xué)生，以及即將或已經(jīng)步入初中的學(xué)生，能夠喜愛數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)他們進一步學(xué)習(xí)和探究的熱情。”
掃碼登錄《思維導(dǎo)向的小學(xué)初中數(shù)學(xué)銜接》課程（注：課程依托學(xué)習(xí)通APP發(fā)布，報名學(xué)習(xí)課程需注冊學(xué)習(xí)通賬號。如無賬號，掃碼后，點擊界面下方的“新用戶注冊”，即可通過手機號免費注冊。注冊后再次登錄即可報名課程學(xué)習(xí)。）
｜初升高：問題探究啟迪數(shù)學(xué)思維
《初高中數(shù)學(xué)銜接：從問題探究到思想躍遷》課程聚焦高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需的基礎(chǔ)知識與思想方法，以初中數(shù)學(xué)為起點，用問題引導(dǎo)探究，帶領(lǐng)學(xué)生深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，感悟思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
課程著眼于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，以初中數(shù)學(xué)為起點，圍繞高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需的基礎(chǔ)知識與思想方法展開。幫助學(xué)習(xí)者在掌握數(shù)學(xué)知識技能的同時，感悟數(shù)學(xué)思想方法。每個專題的教學(xué)由淺入深，實現(xiàn)從初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)的順利過渡。
《初高中數(shù)學(xué)銜接：從問題探究到思想躍遷》課程教師
《初高中數(shù)學(xué)銜接：從問題探究到思想躍遷》課程負(fù)責(zé)人程靖表示：“課程設(shè)計以凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題為切入點，我們希望學(xué)習(xí)者在收獲數(shù)學(xué)知識的同時，感悟數(shù)學(xué)思想，學(xué)會‘?dāng)?shù)學(xué)地思考’。”
值得一提的是，課程特邀上海市七寶中學(xué)正高級教師郝莉莉、上海市七寶中學(xué)附屬鑫都實驗中學(xué)高級教師夏璡、復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)高級教師馮璟、上海交通大學(xué)附屬中學(xué)高級教師陶磊參與課程設(shè)計和視頻錄制，高中數(shù)學(xué)一線骨干教師的加盟，極大地提升了課程的貼合性和前瞻性。
掃碼登錄《初高中數(shù)學(xué)銜接：從問題探究到思想躍遷》課程（注：課程依托學(xué)習(xí)通APP發(fā)布，報名學(xué)習(xí)課程需注冊學(xué)習(xí)通賬號。如無賬號，掃碼后，點擊界面下方的“新用戶注冊”，即可通過手機號免費注冊。注冊后再次登錄即可報名課程學(xué)習(xí)。）
｜高升大：向大學(xué)數(shù)學(xué)思維躍遷
《大學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備知識選講》中學(xué)-大學(xué)數(shù)學(xué)銜接課程在設(shè)計時遵循“問題驅(qū)動體現(xiàn)思考過程”“例題設(shè)計對接高等數(shù)學(xué)應(yīng)用”“模塊化設(shè)計兼顧基礎(chǔ)性與選擇性”三大原則，分為五大模塊。
通過這門課，學(xué)生可以學(xué)會將抽象的內(nèi)容直觀化，如將數(shù)學(xué)歸納法的原理聯(lián)系到多米諾骨牌效應(yīng)；學(xué)會類比的方法，如將平面直線的相關(guān)結(jié)論類比到空間直線；學(xué)會演繹推理，如將特殊角度的計算推廣到反三角函數(shù)；學(xué)會建立起不同概念之間的聯(lián)系，如建立空間直線與平面的參數(shù)方程和一般方程之間的本質(zhì)聯(lián)系。
《大學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備知識選講》課程負(fù)責(zé)人傅蔚副教授
課程研發(fā)團隊由數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院多名教師組成，包括長期從事公共數(shù)學(xué)授課的教師，以及上海市高中數(shù)學(xué)教材的編著者。課程負(fù)責(zé)人傅蔚副教授是上海高校市級重點課程《線性代數(shù)A》建設(shè)項目負(fù)責(zé)人，參與建設(shè)的《高等數(shù)學(xué)A》入選上海高校市級一流課程。
“邊看邊記”“不懂標(biāo)記”等貼心設(shè)計為學(xué)習(xí)情況的及時反饋提供便捷，“課程”“習(xí)題”“解答”的三合一，讓學(xué)生在邊學(xué)邊練邊思考中掌握知識。“這門課教會我打破高中時比較固化的解題模式。”華東師大2025級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)新生謝靜菲利用這個暑期學(xué)習(xí)了課程。她表示，雖然題目有挑戰(zhàn)，但配套的解析步驟非常詳盡，在攻克難題的過程中收獲很大。“這門課讓我初窺大學(xué)數(shù)學(xué)的奧妙，做好了直面其難度、堅持探索的準(zhǔn)備。”
大學(xué)新生入學(xué)前學(xué)習(xí)《大學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備知識選講》
華東師大2024級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生蘇宇佳去年入學(xué)前，通過在線方式學(xué)習(xí)了《大學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備知識選講》，不僅把高中和大學(xué)數(shù)學(xué)知識的斷層接上了，還提前了解了大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思維模式。比如在反三角函數(shù)章節(jié)，課程從基礎(chǔ)定義入手，結(jié)合圖像和例子，清晰闡明其與原函數(shù)的關(guān)系，“再遇到高等數(shù)學(xué)中涉及反三角函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)等問題，我就不會一頭霧水了，能順著知識脈絡(luò)去分析解決。”通過這門課，蘇宇佳丟掉了對大學(xué)數(shù)學(xué)難以招架的刻板印象，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中更有底氣，對數(shù)學(xué)的興趣和信心也逐步提升。
華東師大校長助理、本科生院院長呂長虹表示：“銜接課程的終極目標(biāo)不在于傳授知識點，而是幫助學(xué)生完成素養(yǎng)提升、思維躍遷、邏輯重塑和身份轉(zhuǎn)變。”
掃碼登錄《大學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備知識選講》課程（注：課程依托學(xué)習(xí)通APP發(fā)布，報名學(xué)習(xí)課程需注冊學(xué)習(xí)通賬號。如無賬號，掃碼后，點擊界面下方的“新用戶注冊”，即可通過手機號免費注冊。注冊后再次登錄即可報名課程學(xué)習(xí)。）
華東師大以學(xué)科優(yōu)勢服務(wù)社會所需，為不同學(xué)段學(xué)生提供權(quán)威學(xué)習(xí)資源，助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拾級而上，實現(xiàn)思維躍遷！
來源｜數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 通聯(lián)｜郭靜 GIF｜李藝 采寫｜符哲琦 編輯｜符哲琦、史佳妮 編審｜郭文君
